學(xué)生應(yīng)該知道初升高數(shù)學(xué)的四大變化

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ——周飛

2018年的中考已經(jīng)結(jié)束。將會(huì)有很多同學(xué)升級(jí)成為一名高中生。由初中升入高中，同學(xué)們將面臨許多變化。而受這些變化的影響，很多學(xué)生可能會(huì)適應(yīng)不了高中學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，過去的尖子生變?yōu)楹筮M(jìn)生。今天我就來跟大家分享一下初升高銜接的四個(gè)變化，希望大家對(duì)初升高中數(shù)學(xué)的差異盡早了解，為高中數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備，贏在起跑線！

一.思維習(xí)慣的變化

初中數(shù)學(xué)：知識(shí)范圍比較小、層次比較低、難度區(qū)分小。所以在初中真的可以勤能補(bǔ)拙，多做題、多總結(jié)規(guī)律就好。而高中數(shù)學(xué)：知識(shí)多元和廣泛，這就需要學(xué)生學(xué)會(huì)全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，提高自己的思維遞進(jìn)性。舉個(gè)例子來說，初中學(xué)習(xí)的幾何僅僅包含的是你現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，一些基礎(chǔ)的模型的認(rèn)識(shí)與理解，但是高中的立體幾何從點(diǎn)線面三個(gè)維度出發(fā)，研究線線、線面與面面的位置關(guān)系，判定定理與性質(zhì)就有一籮筐了，還要有常用的轉(zhuǎn)化思想在里邊，需要學(xué)生有很嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。

思維不是一個(gè)一蹴而就的事情，需要新高一的學(xué)生們慢慢磨練。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維形式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的劇變使很多高一新生感到難受應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。

簡(jiǎn)而言之，初中的學(xué)習(xí)就是上課教的是吃餅，下課做題做的是吃餅，但是高中上課教的是吃餅，下課需要你從和面、活餡兒、制作、吃餅的整個(gè)過程。

二.知識(shí)的變化

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、容易、面窄；高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深、難、面寬。雖然廣泛意義上來說，高中是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完美提升。但是高中有完美的新知識(shí)，比如排列組合，比如向量等內(nèi)容。

如初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—180°”范圍內(nèi)的，但現(xiàn)實(shí)當(dāng)中也有720°和“-300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包含正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角，也就是高中的知識(shí)很多直接刷新初中的認(rèn)知，給一個(gè)新的定義域包裝。比如初中一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i²=-1,就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念舉行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。

我們從兩個(gè)方面來重點(diǎn)分析下知識(shí)區(qū)別。

1.知識(shí)的數(shù)量劇增

高一整個(gè)要學(xué)4-5本書，高二還有3本選修，也就是最起碼兩年要學(xué)8本書，8本書學(xué)習(xí)不到2年的時(shí)間，因?yàn)楦叨南掳雽W(xué)期陸續(xù)進(jìn)入一輪復(fù)習(xí)開始備戰(zhàn)高考了。

2.知識(shí)更具獨(dú)立性

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o初中的孩子們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便（因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識(shí)的提取和使用）。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用、三角函數(shù)等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又要有新的知識(shí)出現(xiàn)。

每個(gè)章節(jié)互相獨(dú)立又互相聯(lián)系，聯(lián)系還是隱秘的，所以需要大家在學(xué)習(xí)的時(shí)候更細(xì)心認(rèn)真，并且盡量的報(bào)個(gè)補(bǔ)習(xí)班吧，不要覺得自學(xué)可以的呢，因?yàn)楦咭灰簧蟻硪獙W(xué)的集合就是抽象的，并且會(huì)把初中的很多知識(shí)銜接結(jié)合起來考察，很多同學(xué)一入高中根本不知道如何下手做題，一做題就蒙住了。

三.學(xué)習(xí)方法的差異

初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過教師課堂較慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師安排作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反重復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。

而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上七節(jié)課，早朝讀一節(jié)，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師安排課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少。

此外，學(xué)習(xí)方法的差異還體現(xiàn)在模仿與創(chuàng)新。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生有模仿做題和推理思維，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)業(yè)績(jī)也只能是一般程度。

現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐厚創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決，比較a與2a的大小時(shí)，忘記考慮正負(fù)情況還有0的情況，這就是高中分類與討論的簡(jiǎn)要的標(biāo)準(zhǔn)，這也是絕大部分同學(xué)的短板。

四.學(xué)習(xí)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，但凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已重復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只必要熟記結(jié)論就能夠做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。

但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫穿這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

最后談?wù)勅绾螌W(xué)好高中數(shù)學(xué)?
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。?
? ? 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法?

?學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。?
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
?3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式?
? ? 數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施?
?? 1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。?
?? 2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。
?? ?3.熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。?
? ?4.經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。?
? ?5.閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。?
? ?6.及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。?
???7.學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。?
???8.經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。? ?

? ?9.無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

所以，我已經(jīng)見了很多孩子初中到高中的成績(jī)的降低，家長(zhǎng)的責(zé)罵，孩子的懊惱，并且甚至絕望，真誠(chéng)的希望初升高的每個(gè)孩子都能抓住這個(gè)銜接時(shí)間段，都可以盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)生活，加油！